Правильно: Государственный исторический музей, при неофициальном употреблении: Исторический музей.
Внимательный
Внимающий
Спасибо за внимание
Принимая во внимание
Обратите внимание
Правильно: Государственный исторический музей, при неофициальном употреблении: Исторический музей.