Предпочтительно согласование во мн. ч.
Корректно: лапша горяча.
Знаки препинания не требуются: Умные ребята эти эстонцы; горячая штучка эта Джулия.
Устойчивые сочетания правильно писать без кавычек: живая музыка, горячая линия. «Чайный стол» в значении 'чаепитие' лучше взять в кавычки.
Словари дают разные рекомендации: в одних это слово фиксируется как слово муж. рода, в других — как ср. рода, в третьих — как муж. и ср. Поэтому возможны оба варианта: горячее татами и горячий татами.