Выбор предлога зависит от того, как именно упала стрела. Если она погрузилась в трясину (представим, что из болота торчит только кончик стрелы), тогда: упала в болото. Если же стрела аккуратно легла на какую-то кочку на поверхности болота и там осталась, тогда: на болото.
См. «Письмовник».
Правильно в кавычках и без прописных букв: горох «мангетот». Подробнее см. в "Письмовнике".
Слово "город" требуется только в канцелярской речи (в город Анапу).
Верно: поеду в город Москву. Но лучше в этом предложении слово город не употреблять: Поеду в Москву.
Корректны оба варианта.