Нет, городской – относительное прилагательное.
Правильно: карлсруэсец.
Корректно написание строчными буквами.
Если слово городской не является частью официального названия учреждения, то верно: городской Дом культуры "Победа".
Название при словах городской округ обычно не склоняется. Верно: в городском округе Подольск, в г. о. Подольск.
Корректно: в городском округе Люберцы.
Словари фиксируют несколько вариантов: суздальцы, суздалец и суздальчане, суздальчанин, суздальчанка.
В значении "общий вид городской местности" сочетание городской ландшафт вполне употребимо.