Правильно: Ткачуку Анатолию.
Воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте» в «Словарь имён собственных»).
Да, фамилия Головня склоняется (и мужская, и женская): в честь Екатерины Головни.
Все верно.
См. здесь.
Да, фамилию кинооператора нужно склонять.