Верно: годовой запас продовольствия. Словарные материалы свидетельствуют, что прилагательное годичный обычно сочетается с существительными, обозначающими понятия, имеющие хронометрические признаки; например, годичная командировка измеряется совершенно определенным сроком. См. также ответы на вопросы № 222803, 202136.
Оба варианта возможны.
Лицензия - это и есть "право". Поэтому верно: годовая лицензия на использование.
Словосочетание допустимо; см. статью о прилагательном годичный в «Большом толковом словаре русского языка».
Громко кивнуть вряд ли получится, но можно что-то говорить и при этом кивнуть головой.
Традиционно при описании движений головы в ситуации, когда человек выражает свое несогласие с чем-либо или с кем-либо, используют обороты с глаголом мотать: он отрицательно мотал головой, она опровергающе замотала головой.
Верно: пОднятой.
