Такая формулировка неудачна. Может быть, здесь опустить слово "умение"?
Слово говорение, согласно "Большому толковому словарю", может обозначать процесс по глаголу говорить в трех значениях: "пользоваться, владеть устной речью; обладать способностью речи"; "выражать словесно мысли, мнения, сообщать"; "вести беседу, разговаривать".
Да, такое слово есть в русском языке. Чаще оно используется как методический термин.
Правилен первый вариант.
Верное написание: говорить расстроенно.
Эти слова относятся к просторечиям и используются ограниченно, только в разговорно-бытовой речи.
Правильно использовать соответствующие названия профессий мужского рода: почтальон, бухгалтер, парикмахер. Подробно об их употреблении читайте в "Письмовнике".
Оба варианта верны.