Верно: ...такие эмоции, как гнев, страх, печаль или утрата.

1. Охватывает гнев: мало мне забот и бед, так еще и непутевые дети.

2, 3. Корректно.

4. Я отошел и, будто с завистью к его счастью, сказал плохие слова.

5. Тревожная Ольга нарушила веление (?) и, ослушавшись, направилась в лес.

6. Пунктуация верна, однако объединение обстоятельств в ряд однородных стилистически неудачно.

Здесь слово наоборот является вводным и выделяется с двух сторон запятыми.

Сочетание лексически избыточно: бушевать – шумно выражать крайнее раздражение, гнев.

Опальный – находящийся в опале. Опала – 1) в допетровской Руси: гнев, немилость царя к провинившемуся боярину, вельможе; наказание, налагавшееся на такого боярина, вельможу; 2) немилость, нерасположение (обычно высокопоставленных лиц).

Большой толковый словарь

Приведенное Вами высказывание вообще не является восклицанием. 

Риторическое восклицание ― это риторический прием, часто используемый в лирике и драме. Суть его заключается в использовании восклицательного предложения для передачи интенсивных, ярких чувств, переживаний, ощущений или впечатлений говорящего (восторг, восхищение, гнев, ярость, разочарование и др.):

Как верим верою живою,

Как сердцу радостно, светло!

Как бы эфирною струею

По жилам небо протекло!

(Ф. Тютчев)

Риторическое восклицание может служить для описания интенсивности переживаний и высокой степени концентрации внимания говорящего на объекте, привлекшем его внимание, или цели, полностью захватывающей его сознание.

«Всё равно победим!
Никогда, никогда
Коммунары не будут рабами!»

(Е. Евтушенко)

Как правило, риторическое восклицание сопровождается гиперболизацией, укрупнением масштабов происходящего.

Гора горевала о нашем горе —
Завтра! Не сразу! Когда над лбом —
Уж не memento, а просто — море!
Завтра, когда поймем.

(М. Цветаева)

Названные Вами сочетания возможны.

Большой толковый словарь