Правило таково: в отглагольных прилагательных и причастиях на «гласная + н(н)ый», образованных от глаголов на -ать (-ять), пишется а (я): нечаянный, недослушанный, подержанный, выменянный, резаный, в словах, образованных от глаголов не на -ать (-ять), пишется е: укушенный, положенный, хоженый, крашеный.
Таким образом, правильно: отчаянный, т. к. это слово образовано от отчаяться. Написание буквы я в глаголе подчиняется следующему правилу: после гласных перед -ть пишутся буквы и или я. Буква и пишется после гласного о, напр.: стоить, строить, успокоить; буква я — после гласных а, е, у: лаять, таять, каяться, отчаяться, веять, надеяться, лелеять, сеять, затеять, чуять. Исключения: глаголы драить и клеить.
Словообразовательную связь Вы установили верно: наречие помногу образуется от наречия много. При образовании слова конечная гласная производящей основы о усекается, к основе присоединяется приставка по- и суффикс -у. Другие слова, образованные по той же модели: подолгу (от нар. долго), помалу (мало), понемногу (немного), понемножку (немножко), поровну (ровно).
В словах фортепиано и фортепианный корень один, но его звуковой и буквенный состав немного различается. В русском языке так бывает. Четвероклассник уже наверняка сталкивался с такими явлениями, как чередование в корнях (например, книга — книжка, любить — люблю), беглость гласной (сон — без сна), появление в конце приставки гласной о (подбежать — подобраться). Заимствованное слово фортепиано заканчивается на о. Эта гласная могла бы стать окончанием, как в русских словах на о, например: яблоко, окно. Здесь о — окончание, так как это изменяемая часть, ср.: яблоко – яблока, яблоку, яблоком и т. д. Но заимствованное слово фортепиано не стало склоняться, как и многие другие заимствования на о, например: пальто, депо, авокадо, дзюдо. Раз существительное фортепиано не склоняется — окончания у него нет, конечное о принадлежит корню. При образовании в русском языке с помощью суффикса -н- прилагательного фортепианный гласная о усекается, остается корень фортепиан-. То же происходит и в словах
Порядковое числительное пятитысячный образовалось от количественного пять тысяч сложением основ с суффиксацией, суффикс -н-. Гласная и выполняет соединительную функцию. О соединительных гласных можно прочитать в пособии Е. И. Литневской.
Аббревиатура ОРИ не зафиксирована ни словарем сокращений, ни орфографическим словарем. Закономерным и наиболее удобным для произношения представляется вариант [ори́]. Аббревиатуры, состоящие из сочетания гласная буква + согласная + гласная, обычно являются звуковыми, например: АГО [аго́] (автогражданская ответственность), АСУ [асу́] (автоматизированная система управления), ИТУ [иту́] (исправительно-трудовое учреждение), ОЗУ [озу́] (оперативное запоминающее устройство).
Вряд ли аббревиатуры из той же тематической группы ОРВИ и ОРЗ, которые произносятся как [оэрви́] и [оэрзэ́], могут повлиять на ОРИ и мотивировать произношение с начальным сочетанием [оэр]. После твердого согласного звук [и] не произносится, он меняется на [ы]. Но с конечным [ы] аббревиатура станет трудноузнаваемой.
Окси́морон и оксю́морон — это произносительные варианты одного слова, объединяет их значение. Разное произношение отражается в написании: ударный звук [и] передается буквой и, ударный звук [у] — буквой ю. Варианты произношения равноправны, то есть можно произносить и писать и окси́морон, и оксю́морон.
Нельзя проверять безударные гласные о и а однокоренными глаголами с суффиксом -ыва-(-ива-). В этих словах корневая гласная о чередуется с а, обозначающей ударный звук. См. также правило.
Гласная е — непроверяемая. Написание этого слова устанавливается по словарю. Иногда прилагательное шероховатый ошибочно проверяют существительным шорох, но эти слова в современном русском языке не являются однокоренными, ср.: шорох — звук, шероховатый — о поверхности чего-либо.
Две буквы н пишутся, так как в форме слова (он) подлинен появляется так называемая беглая гласная.
Название склоняется, конечная гласная а является окончанием.