Оба варианта возможны, но с оттенками значения: ждем (любой) информации; ждем (конкретную) информацию.
Может быть, просто: направить запрос (и в ответ на запрос получить информацию)?
Предоставление информации – это передача информации. Представление информации – ее предъявление. Ср.: Вам предоставлена информация, но информация представлена в виде таблицы. Если в письме речь идет об информировании, то правильно «О предоставлении информации»; если о способах предъявления информации, то – «О представлении информации».
Правильно: Недостает информации...
В значении «проинформировать» следует писать: предоставить информацию. Но: наглядно представить информацию в виде графиков.
Предоставление информации = передача информации. Представление = предъявление. Ср.: Вам предоставлена информация, но информация представлена в виде таблицы.
Выбор предлога зависит от контекста.
Этимология этого слова есть в "Википедии". К сожалению, на другие источники сослаться не можем.