Конкретизируйте, пожалуйста, вопрос.
Пожалуйста, сформулируйте вопрос.
Это изменение существительных по падежам. Подробнее см. в учебнике Е. И. Литневской.
Правильно: гимн кого-чего? (страны) кому-чему? (победителям).
Да, в Русской грамматике используется термин общий род.
Воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте» в «Словарь имён собственных»).