Женские фамилии, оканчивающиеся на согласный, не склоняются. Правильно: Любови Герань.

Герр – склоняемое существительное: у герра Миллера, к герру Миллеру.

В практику речи вошел вариант Бернард Шоу. Он и зафиксирован словарями. См.: Агеенко Ф. Л. Словарь собственных имен русского языка. М., 2010.

Правильно по-русски: Большой каньон.

Верно раздельное написание.

Предпочтительно: "Гранд-Чероки".

Правильное написание слов – это вопрос не грамматики, а орфографии. Если бы гранд-отель мы рассматривали в качестве родового слова, нарицательного существительного в значении 'гостиница высшего разряда', а «Европа» – в качестве названия гостиницы, орфографически верным было бы написание гранд-отель «Европа».

Однако если все три слова входят в состав официально зарегистрированного названия отеля, то все сочетание должно быть в кавычках, прописные буквы также употребляются согласно зарегистрированному варианту.

Склоняется вторая часть названия - Шампань. Вероятно, правильным будет дефисное написание: в Гран-Шампани или в Гранд-Шампани.