Да, Дмитрий, Вашу фамилию нужно склонять.
Да, мужская фамилия Гедич склоняется: Гедича, Гедичу и т. д.
Имя Сумая должно склоняться как слова Даная, Аглая, статуя: у Сумаи, Сумае годик, любуюсь Сумаей. Если имя имеет форму Сумайя, то склонение – по образцу Майя: у Сумайи, Сумайе годик, любуюсь Сумайей.
Мужские имена на твердые и мягкие согласные (на письме на согласные буквы, и и ь) склоняются как нарицательные существительные такого же внешнего вида. Перечисленные имена можно соотнести с нарицательным существительным гений: гения, гению, гения, гением, о гении. Поэтому верно: о Георгии, Григории, Евгении.
Эффективными (т. е. приводящими к положительному результату) могут быть какие-либо действия, средства (например, лекарства), но вряд ли девизы.
Слово педик к матерным словам не относится.
Первая часть сложных слов медиа... пишется слитно: медиаанализ.
