Кавычки не нужны.
Эти варианты равноправны.
Кавычки не требуются: картофель в мундире.
Правильно: обжаловать где-либо: обжаловать в Арбитражном суде.
В значении "мяч находится где-либо" - мяч лежит: Где лежит мяч? Мяч лежит на месте.
Знаки препинания расставлены верно. О словах есть и кушать читайте в «Словаре трудностей». Слово присутствовало в нейтральной (не официально-деловой) речи рекомендуем не использовать. Лучше сказать: не было.
Значение слова дикарь 'человек, отдыхающий где-либо или путешествующий неорганизованно, без путевки' уже вошло в толковые словари, оно не воспринимается как новое, непривычное, поэтому корректно писать без кавычек: отдыхать дикарем.
Правильно: на таком-то году (жизни, пребывания где-либо и т. п.): на четвертом году обучения (см.: Еськова Н. А. Краткий словарь трудностей русского языка. – 6-е изд., испр. – М., 2005).
Кавычки не нужны. Но лучше сказать "пишет как курица лапой".