Эти мужские фамилии нужно склонять.
Мужские фамилии склоняются: нет Лысака, Бабака, Гасака и т. д.
Если один человек выполняет упражнения в одном гамаке, то предпочтительно назвать это "йогой в гамаке".
Женская фамилия Гамза склоняется.
Правильно: гамаш.
Ваш вариант расстановки знаков препинания корректен.
Склонять нужно мужскую фамилию Гармаш. Женская фамилия не склоняется.
Правильно: Барак Обама. Обоснование см. здесь.
Да, мужская фамилия Гасюк склоняется.