Правила склонения фамлиий см. в рубрике «8familii/">Азбучные истины».
Орфографически корректно: Иль-де-Ботэ.
Деприватизация = расприватизация.
Общее правило таково: служебные слова, входящие в состав западноевропейских фамилий (ван, де, делла, ла, фон и т. п.), пишутся со строчной буквы, например: Лопе де Вега, Оноре де Бальзак, Шарль де Голль. Однако в некоторых именах служебные слова традиционно пишутся с прописной буквы. Правильно: Роберт Де Ниро.
Название велогонки не склоняется.
Да.