Действительно, Вашу фамилию нужно склонять, если ударение не падает на конечное -А. Если же ударение падает на конец слова, то возможны колебания: не склоняются, например, французские фамилии типа Дюма, Золя и др. Отметим, что несклонение встречается в основном среди иноязычных фамилий.
Эти мужские фамилии нужно склонять.
Гласный при склонении не выпадает: Вацлава Гавела, Вацлаву Гавелу и т. д.
Мужская фамилия Бавер склоняется, женская – нет. Правильно: Бавера Никиту.
Правильно со строчной буквы.
Глава в значении 'руководитель' может употребляться как существительное и мужского, и женского рода – в зависимости от пола руководителя.