Государственный академический Большой театр.
Мужская фамилия склоняется, женская нет.
Стилистически нейтральный вариант: на газе. На газу – разговорное употребление.
Верно: ГБУ "Жилищник" выполнило.
Правильно: наложить табу, запрет, вето. Синоним: запретить.
Запятая не нужна.
Название в кавычках не изменяется: предоставить ГБУ «Спортивная школа»...