Склоняется и мужская, и женская фамилия.
Пишется Забава Путятична, произносится [шн]. Ср.: Ильинична, Лукинична, Никитична и т. п.: в женских отчествах на -ична произносится [шн], но пишется чн. Написание Забава Путятишна возможно при намеренной передаче произношения на письме.
Правильное ударение: камбала, допустимое: камбала.
Правильно: работает в должности начальника гаража.
Все эти варианты правильны.
Верно: ...века (в единственном числе).