Верно: участвовать в торгах.
Лучше: в образовательном органе.
Правильно: заведующая отделом такая-то. Но: заведующим отделом назначена такая-то. Допустимо: она работает заведующим.
Корректно: в Тыргане.
Правильно:
Документация о торгах, не соответствующая требованиям Приказа, к размещению на официальном сайте и в официальном печатном издании не принимается.
Допустимы варианты публикация о торгах (если речь идет о тексте, освещающем любой из аспектов проведения торгов) или публикация результатов торгов, публикация графика торгов и т. п.
С лингвистической точки зрения все три оборота имеют право на существование.
Запятые в скобках не нужны, однако возможны, если воспринимать часть с учетом истории изменения организации и должности пользователя как уточнительную конструкцию.
Верен первый вариант.