Пишется слитно: суперсердце.
Кавычки не нужны. Хотя метафора, на наш взгляд, не самая удачная.
Запятая в этом случае не ставится.
Если в контексте слово несвободно легко заменить на занято, следует писать слитно.
Выражение не очень удачное.
Запятая перед сравнительным оборотом нужна, пропускать ее в приведенном контексте нет оснований.
Приложения, выраженные прозвищами или условными названиями, не согласуются с определяемыми словами, т. е. сохраняют начальную форму во всех падежах: о Ричарде Львиное Сердце.