О сантехнической аварии верно: прорыв.
О прорванном месте, участке: прорыв трубы.
С термином река склоняются простые русские, славянские и освоенные названия: на реке Неве, на реке Висле (но: на реке Иртыш – географические названия обычно не склоняются, когда род обобщающего нарицательного слова и топонима не совпадают).
Верно: бешеный от гнева, поскольку бешеный не причастие.
Дело в том, что такого слова нет.
Верно: ...такие эмоции, как гнев, страх, печаль или утрата.
Правильно: на Неве, на реке Неве, в Москве, в городе Москве. О склонении географических названий см. в «Письмовнике».
Здесь слово наоборот является вводным и выделяется с двух сторон запятыми.
Название должности (директор) и ученая степень (доктор) запятой не разделяются (это неоднородные приложения).
В принципе можно, запятая будет стоять перед вторым тире.
