Предпочтительно с предлогом НА.
Такое употребление в разговорной речи допустимо. См. также ответ на вопрос № 254328.
Слова прибраться и убраться в значении "сделать уборку" можно использовать в разговорной речи.
Лучше: 22 предприятия запланировали выход на уборку...
Предлагаем воспользоваться нашим электронным толково-словобразовательным словарем.
Запятая между союзами нужна. Обратите внимание: предложение построено неудачно – местоимение она может быть соотнесено со словом чашка.
Как правило, оборот не обособляется.
Этот оборот обычно не требует обособления знаками препинания.