Верно: передача звука на (большое) расстояние, передача звука на расстоянии (дистанционно).
Предпочтительно: с расстояния двухсот метров.
Правильно: отстоит на расстояние 500 метров. Или лучше: отстоит на 500 метров.
Правильно.
В цитате - "на расстоянье".
Допустимо: передача мысли на (большое, незначительное) расстояние; передача мысли на расстоянии.
Правильно: на расстоянии 278 метров (то же и в случае расстояния, равного восьми метрам).
Верен второй вариант.