Лучше по-другому (или разлинованный, или в линейку): тетрадь в линейку.
Обособляется пояснение ("а именно первого сентября"): ...которая пройдет во вторник, 1 сентября, в нашей школе.
Верен первый вариант.
См. ответ № 210003.
Правильно: в Коста-Рике.