Воспользуйтесь ресурсом «Проверка слова».
Все варианты правильны. Ногти можно и остричь, и постричь, и подстричь.
См. «Непростые слова».
Правильно: встреч.
Постричь - сделать кому-либо стрижку (например: постричь мальчика).
Подстричь - подрезать ножницами или машинкой, подравнивая, укорачивая, напр.: подстричь деревья, подстричь ногти. // Обрезая и подравнивая, укоротить кому-л. волосы, напр.: подстричь детей. Эти глаголы частично синонимичны.
См. здесь.
Смысл предложения не вполне ясен, фразу следует перестроить.
Правильно: до новых встреч