Кавычки не нужны.
Это имя прилагательное.
Тире нужно.
Особенный образовалось от прилагательного особый с помощью суффикса отыменных прилагательных -енн-.
Постоянный пишется с нн по следующему правилу: двойное н пишется в словах с беглым е между нн, ср.: беспрестанный (беспрестанен), блаженный (блажен и блаженен).
См.: Бешенкова Е. В., Иванова О. Е., Чельцова Л. К. Объяснительный русский орфографический словарь-справочник. М., 2015.
Не нужна запятая перед словом "профессор".
Опечатка в словарной базе. Спасибо, что сообщили! Исправлено.
Корректно: Создатель уютной домашней остановки - мама художника Наталья Андреевна - постоянный помощник и автор цветочных композиций в саду.