См. ответ на вопрос № 176838.
Без мягкого знака пишется форма 3-го лица ед. числа (отвечающая на вопрос что делает?): он не заботится о себе. С мягким знаком пишется инфинитив (неопределенная форма глагола, отвечающая на вопрос что делать?): Как можно так не заботиться о себе?
Отличия стилистические: про – разговорный вариант.
Оба варианта правильны. Вопрос в тончайших смысловых оттенках: согласно справочнику Д. Э. Розенталя «Управление в русском языке», думать над чем-либо – направлять свои мысли на что-либо, думать о чем-либо – размышлять, предаваться раздумью.
Корректно: наиболее высоко оцененный фильм.
Запятая не требуется: о себе да о себе.
Это звучало бы странно. Самое себя - то же, что "саму себя".