Оба варианта возможны, но они различаются стилистически: отмечать праздник – нейтральый, общеупотребительный вариант; справлять праздник – разговорный.
В грамматическом отношении выражение корректно. Корректен ли лексический выбор — это вопрос автору.
Такое сочетание допустимо, но чаще встречается в канцелярской речи.
Ударение на первом слоге: заняты.
Можно написать: отправлять по электронной почте, на адрес электронной почты.
Варианты различаются стилистически: отмечать день рождения – общеупотребительный, стилистически нейтральный вариант, справлять день рождения – разговорный.