Общего правила, охватывающего все подобные слова, нет. Есть равноправные варианты (обусловливать – обуславливать), есть варианты, вступающие в отношения «предпочтительный – допустимый» (сосредоточивать – сосредотачивать, унавоживать – унаваживать), есть недопустимые варианты (отсрачивать, уполномачивать).

Верно: Сторож начал выкрикивать ругательства, услышав которые мальчики, не сговариваясь, побежали в сторону выхода. Поскольку деепричастие услышав в составе определительной придаточной части имеет в качестве зависимого слова союзное слово который (см. пункт 4 параграфа 71 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина), после такого деепричастного оборота запятая не ставится. В остальном пунктуация корректна.

В русском языке имя Ежи не склоняется. Правило таково: не склоняются мужские и женские имена и фамилии, оканчивающиеся на гласный -и.

Всё равно придется как-то выкручиваться: не получится просто заменить английские слова русскими, оба варианта – Модель (Дмитрий) должен и Модель (Дмитрий) должна – выглядят дико. Может быть, написать так: Обязанности модели: ...? Или в крайнем случае убрать имя и написать: Модель должна...

Проблема в том, что в русском языке есть оба слова – комплимент и комплемент, но словари русского языка ни у одного из них пока не фиксируют значение 'бесплатное угощение от шеф-повара'. Комплимент – это лестное суждение, а комплемент – биологический термин. Пока приходится выкручиваться (например, так и писать: угощение от шеф-повара или дополнение к заказу) – и ждать словарной фиксации.