К сожалению, не знаем, каковы критерии выставления оценок в Вашей школе.
Выражение предложить выбор возможно.
Верно: выбор между тысячами жизней.
Выбор глагола зависит от смысла предложения.
Представить — дать, вручить для ознакомления, осведомления или официального рассмотрения, заключения.
Предоставить — дать возможность кому-либо обладать, распоряжаться, пользоваться чем-либо.
Правильно: Данилу (от Данил) и Даниле (от Данила).
Возможны оба варианта, но лучше: заведующей (если далее следует имя и фамилия заведующей).