Сочетания входная информация, выходная информация корректны и зафиксированы в словарях.
Ответить вопрос Вам помогут наши Правила.
Верно: к входной, с входной. Стрижеными в этом предложении пишется с одной н.
Верно: результаты входной и выходной диагностики.
В предложении нет сравнительного оборота, поскольку здесь не сравниваются размеры Пушкинской карты и входного билета, а утверждается многообразие функций Пушкинской карты, включающее и функции входного билета. Следовательно, запятая не нужна: Пушкинская карта — больше чем входной билет на мероприятие. Сравним: Пушкинская карта — не просто входной билет на мероприятие.