Следует использовать единственное число: первичный, вторичный, внеплановый инструктаж.
Пожалуйста, воспользуйтесь словарями.
Использовать кавычки нет необходимости.
Верно: со вторичной.
Возможно: купить квартиру на вторичном рынке (жилья).
К сожалению, рационального объяснения этому факту нет.
Верен первый вариант.
Предложение построено неудачно: к глаголу выдвинут относятся два существительных в одной и той же форме — депутатами и председателем (Тв. падеж), но они не однородны, грамматические значения у них разные. Такое сочетание слов затрудняет восприятие смысла.
Верно: астанский (от Астана).