М. Фасмер пишет, что всадник, скорее всего, славянское новообразование от садить.
Верно: всадник Апокалипсиса, третий всадник Апокалипсиса.
Корректно: хочу увидеть Медного всадника, чижика-пыжика.
Грамматическая основа — Салават изображён.
Верно: барьер для лучей.
Правильно: на Дону.
Оба варианта возможны. Лучше: приглашаем отдохнуть на лоне природы.