В «Морфемно-орфографическом словаре русского языка» А. Н. Тихонова (М., 1996) в слове родник корень -род- не выделяется, корнем считается все слово. Однако этимологически слова род, родить, родник связаны. Существительное родник исторически образовалось от родный 'рождающий'. Родник мыслился как источник, рождающий реку.
По правилам тире не требуется, но автор вправе поставить интонационное тире.
Ударение ставится на первом слоге: пройденный.