Слова вода и водка исторически родственны, но сейчас их вряд ли можно признать однокоренными, значение слова водка невозможно истолковать через значение слова вода. Приведем статью из этимологического словаря Н. М. Шанского и Т. А. Бобровой.
Во́дка. Искон. Суф. производное от вода. Первоначальное значение «спиртовой лекарственный настой» (на травах). Значение «водка», очевидно, возникло у этого слова под влиянием польск. wódka — свободной кальки лат. aqua vita «алкоголь» (буквально — «вода жизни»).
Это корректный вариант.
Уместно написание обоих слов с большой буквы в этом сочетании.
Правильно слитное написание, оно зафиксировано в словаре Б. З. Букчиной «Слитно? Раздельно? Через дефис?» (М., 2013).