Воспользуйтесь, пожалуйста, ресурсом «Проверка слова».

Верно: (где?) в Балабанове, в Ворсине.

Правилен второй вариант. Аналогичные примеры можно найти в «Письмовнике».

Выделение в слове снежинка двух суффиксов имеет некоторые основания. Слово снежина фиксируется словарями и встречается в художественной литературе (напр.: На ресницы садились снежины… А. Толстой, ...На стекле лежала уже тонкая прозрачная простынка снежин. М. Кучерская). Однако в активный словарь слово снежина не входит (в Национальном корпусе русского языка встретилось всего семь документов, в которых авторы употребили это слово), поэтому считать выделение суффикса -инк- ошибкой никак нельзя, тем более для четвероклассников. В сознании детей снежинка – это частичка снега, как пылинка – частичка пыли, соринка – частичка сора (мусора), ворсинка – ниточка ворса и т. п.  

Женскую (и мужскую) фамилию Ворона следует склонять.

Название не склоняется и иначе пишется. Воспользуйтесь, пожалуйста, ресурсом «Проверка слова» . 

Да.

Да, это родственные слова.

Можно посмотреть здесь.