Проверяемые слова иногда включают в списки словарных слов. Это может быть сделано, чтобы обратить особое внимание на трудные слова, на слова определенной модели, с каким-то общим элементом (например, с сочетанием оро).
Да, это однокоренные слова.
Слова ворон и лис могут быть проверочными для ворона и лисица.
Соответствующих слов в русском языке нет. При необходимости используются описательные обороты (например, как в Вашем вопросе).