Правильно.
Мужская фамилия Волчок склоняется. Возможны два варианта: с выпадающим О (Волчка, Волчком) и менее распространенный вариант с невыпадающим О (Волчока, Волчоком).
Корректно: вОлоки.
Да, кавычки уместны: они подчеркнут, что пишущий осознает стилистическую особенность этих сугубо разговорных слов.