Без мягкого знака пишется форма 3-го лица ед. числа (отвечающая на вопрос что делает?): он не заботится о себе. С мягким знаком пишется инфинитив (неопределенная форма глагола, отвечающая на вопрос что делать?): Как можно так не заботиться о себе?
Отличия стилистические: про – разговорный вариант.
Запятая не требуется: о себе да о себе.
Это звучало бы странно. Самое себя - то же, что "саму себя".
Оборот тесно связан со сказуемым, поэтому корректно без запятой.
Верно: Постучал себе по голове.
В каком смысле? Может быть, просто вызвал полицию?
Правильно: предоставлены самим себе.