Смысловое различие есть: "всероссийский" подразумевает наличие представителей из всех регионов России.
Слово Всероссийский здесь надо писать с прописной буквы.
Предлог из антонимичен предлогу в, а предлог с — предлогу на. Правильно: на всероссийские соревнования, поэтому: со всероссийских соревнований.
При употреблении с оттенком торжественности возможен вариант ко всероссийской. В стилистически нейтральной и разговорной речи – к всероссийской.
Пишутся с прописной буквы составные собственные наименования, начинающиеся словом "всероссийский".
С прописной буквы нужно писать только первое слово.
Корректно: во всероссийской...
Слово Всероссийский пишется с прописной буквы как первое слово названий организаций, обществ, мероприятий и т. п.: Всероссийский выставочный центр, Всероссийская государственная телевизионная и радиовещательная компания, Всероссийская конференция «Шаг в будущее». Во множественном числе верно написание со строчной: участвовали во всероссийских конференциях.
