Вытащить - разговорный вариант, вынуть - общеупотребительный.
Такое употребление некорректно. Правильно: положу каши.
Такого правила нет. Написание определяется в словарном порядке (по орфографическому словарю).
Кавычки здесь - на усмотрение пишущего.
Кавычки не требуются.