В значении "останавливать свое внимание на чем-либо" - залипать на чем-либо. Отметим, что такое употребление не является литературным (нормативным).
Правильно: влезать. Влазить – просторечие.
Правильно: открыть новую страницу в чем-либо.
Правильно: взимать.
Правильно: взимать.
Возможны обороты: натирать суставы, втирать в суставы. Правда, представить себе это в действительности довольно сложно: втирают (лекарственные препараты) обычно в кожу, а не в суставы.
Правильно: кремы.
Да, такая форма глагола внимать существует, но обычно употребляется в высоком стиле речи.