В деловых текстах часто пишут так: договор заключен между сторонами. В то же время встречается и оборот договор заключен сторонами.

Внутри этих сочетаний запятые не нужны. Для их постановки нет оснований: частица вот не обособляется.

В лингвистических источниках встречаются разные рекомендации относительно склонения односложных женских имен Ия, Лия, Вия и мужского имени Гия. Полный академический справочник «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина указывает, что у этих имен в дательном и предложном падеже по общему правилу окончание -е (посвященная Вие Артмане). В то же время в работе Л. П. Калакуцкой «Фамилии. Имена. Отчества. Написание и их склонение» отмечено, что эти имена могут склоняться и по образцу имени Мария, т. е., согласно этому исследованию, возможны варианты: посвященная Вие Артмане и посвященная Вии Артмане. Так что однозначно утверждать, что в заголовке новости ошибка, нельзя.

Запятая не ставится.

Запятая не нужна: И вот что она ответила.

Второй вариант лучше.

Кавычки нужны. Верно: ВИА "Самоцветы".