Существуют оба варианта написания фамилии. В энциклопедиях в качестве основного варианта чаще дается Нуреев.
Заимствованные фамилии на -ов, -ин, которые принадлежат иностранцам, в форме тв. падежа имеют окончание -ом (как существительные второго школьного склонения, например стол, столом), поэтому правильно: познакомился с Рудольфом Вирховом, увлекся писателем Арчибалдом Джозефом Кронином. Подробнее см. в «Письмовнике».
Фраза неудачна, лучше ее перестроить. Например: Инициатива борьбы с коррупцией должна исходить...
Правильно в дательном падеже: (кому?) Барганджии.
Оба варианта возможны.
Верно: Не кто иной, как Адольф Гитлер,...
Верен первый вариант.
Верно: избегать продуктов с содержанием жиров.
Словари по-прежнему фиксируют вариант Адольф Адан.
См. раздел «Какие бывают словари».