Да, название «ОПОРА РОССИИ» в родительном падеже: «ОПОРЫ РОССИИ».
Лучше: не увидев политической опоры.
Верно: шаровАя.
Оба варианта возможны.
В юридической практике: споры о правах на недвижимое имущество.
Оба варианта корректны: четыре настраиваемые опоры и четыре настраиваемых опоры.
Корректно: визуальные, или, более точно, наглядные...
Запятые здесь не требуются.