Корректно: автор видео- и аудиокурсов.
Вот возможные варианты: теле-, видео- и аудиотехника; теле-, видео-, аудиотехника, телевидеоаудиотехника.
Висячий дефис нужен: видео- и фотосъемка.
Выбор сочетания зависит от контекста.
Оба сочетания возможны, но употребительны в разных контекстах. Ср., например: узнал себя на видео (=на записи) и в видео присутствует ненормативная лексика (= «внутри» ролика). На практике конструкции с предлогом на встречаются гораздо чаще.
Первые части сложных слов аудио... и видео... пишутся слитно.
Все приведенные варианты корректны.
Верно: являющаяся.