Все варианты правильные. В современном литературном языке в количественном (партитивном) значении род. п. в письменной речи преобладает форма на -а (чашка чая). Но в разговорной речи часто употребляется флексия -у, особенно в глагольных конструкциях со значением неполного объекта (хочу чаю, добавить сахару и т. п.). Винительный падеж (хочу чай) также возможен, т. к. речь идет о конкретном объекте.
Выбор сочетания зависит от контекста.
Корректно: автор видео- и аудиокурсов.
Оба сочетания возможны, но употребительны в разных контекстах. Ср., например: узнал себя на видео (=на записи) и в видео присутствует ненормативная лексика (= «внутри» ролика). На практике конструкции с предлогом на встречаются гораздо чаще.
Все три варианта возможны.
Висячий дефис нужен: видео- и фотосъемка.
Вот возможные варианты: теле-, видео- и аудиотехника; теле-, видео-, аудиотехника, телевидеоаудиотехника.
См. ответ 280416.
