Выбор сочетания зависит от контекста.
Корректно: автор видео- и аудиокурсов.
Оба сочетания возможны, но употребительны в разных контекстах. Ср., например: узнал себя на видео (=на записи) и в видео присутствует ненормативная лексика (= «внутри» ролика). На практике конструкции с предлогом на встречаются гораздо чаще.
Висячий дефис нужен: видео- и фотосъемка.
Ваше замечание справедливо: фраза некорректна. Остановка не может быть текущей. Слово текущий часто встречается в канцелярском языке, но в данном случае оно употреблено неправильно.
Вот возможные варианты: теле-, видео- и аудиотехника; теле-, видео-, аудиотехника, телевидеоаудиотехника.
Это имя существительное (во всех значениях).
Прилагательное, образованное от пишущегося через дефис сложного существительного кран-манипулятор, тоже пишется через дефис: кран-манипуляторный.
Правильно: отменяется остановка поездов.
Сочетание видел видео стилистически некорректно. Смотрел видео — правильный вариант.
