Верно: результаты входной и выходной диагностики.
Нет оснований обособлять этот оборот. Дополнительные запятые не требуются.
Слова "не в последнюю очередь" не являются вводными. Обратите внимание на неудачный повтор: атмосферу очага... создает очаг.
Да, запятая нужна: по информации (кого, чего, чьей) — вводное сочетание.
На слух (т. е. без контекста) это сделать невозможно. Слова "будем откровенны" вводными не являются, они представляют собой семантически и синтаксически завершенное предложение.
Конструкция не является вводной, запятая не ставится.
Это деепричастный оборот, требующий обособления.
Вы написали верно.
Запятая ставится.